Фамилия Язовицкий — редкий случай среди русских фамилий, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -цк(ий) указывает на происхождение от названия места: такую модель обычно получали дворяне по своим имениям или, реже, выходцы из конкретного села или города. В основе фамилии лежит топоним Язовицы или Язовица. На карте бывшей Российской империи таких пунктов несколько: например, деревня Язовицы в бывшей Новгородской губернии или село Язовица в Беларуси. Носитель фамилии — скорее всего, потомок человека, который переселился оттуда или владел той землей.

Корень «яз-» в славянской топонимике обычно связывают с диалектным словом «яз» — запруда, закол для ловли рыбы, перегородка на реке. Это слово широко известно в северных и центральных русских говорах, а также в белорусском и украинском языках. Соответственно, Язовицы — это поселение у речной запруды или место, где ставили язы. Фамилия образована не от личного имени, а от названия поселения, что делает её типичной «географической» фамилией, а не патронимической (по отцу).

Важно не путать Язовицкого с фамилией Язвицкий. Последняя происходит от слова «язва» (рана, язвительный человек) или от прозвища Язва. У Язовицкого же смягчающая гласная «о» в середине и суффикс -ов- перед -цк- чётко указывают на притяжательную форму от названия: «из Язовиц». Если бы корень был прозвищным, фамилия звучала бы как Язвицкий или Язовский. Поэтому версия с речной запрудой — основная и наиболее логичная.

Сословный состав носителей мог быть разным. В XIX веке фамилии на -цкий часто встречались у духовенства (семинарские фамилии) и у мелкопоместного дворянства. Однако для Язовицкого нет оснований утверждать, что это исключительно дворянская фамилия: выходцы из деревни Язовицы могли получить её при переписи как «простые» крестьяне или мещане, записанные по месту выхода. В любом случае, фамилия указывает на конкретную малую родину — деревню у речной запруды, и это её главная ценность для потомка.