Фамилия Язовицкая звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не славянское прозвище или имя, а скорее всего, географическое название. Фамилия образована по типичной для дворянских и шляхетских родов модели: суффикс -ицк- (или -цк-) указывает на принадлежность к местности. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто означали «тот, кто родом из такого-то места». Так и Язовицкая — это женщина (или дочь) родом из места с корнем «Язов-».

Главный вопрос — что это за место. Скорее всего, топоним Язов или Язово. Таких сёл и деревень немало в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Название могло пойти от речки Язовка или от слова «яз» — так в старину называли запруду, закол для ловли рыбы на реке. В некоторых говорах «яз» — это и сама рыболовная преграда, и место, где её ставили. Таким образом, предок Язовицких мог быть владельцем или жителем села, стоявшего у речной запруды.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем-прозвищем Яз (от диалектного «яз» — рана, язва, или от «язык» в значении «говорун»). Однако для фамилии с суффиксом -ицк- топонимическое объяснение убедительнее: прозвища обычно давали суффиксы -ов, -ин. Форма Язовицкая (женский род) предполагает мужской вариант Язовицкий, который и был родовой фамилией.

В польской ономастике есть фамилии Язовицкий (Jazowiecki), что прямо указывает на шляхетское происхождение — владение поместьем Язовице. В русском контексте фамилия могла появиться у выходцев из Речи Посполитой, перешедших на русскую службу, или у крестьян, переселившихся из западных губерний. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что подтверждает её локальное происхождение.

Географически Язовицкие чаще всего фиксируются в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на Украине. В России фамилия редкая, встречается в основном в центральных регионах. Написание с буквой «Я» — строгое, без вариантов через «Е» или «Ё», что указывает на ударный первый слог.