Фамилия Язвицкая — женская форма фамилии Язвицкий, и её происхождение стоит искать не в глаголе «язвить» (колоть словами), а в географическом названии. Основа фамилии — топоним Язвицы или Язвица. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях: например, деревня Язвицы есть в Псковской области, а село Язвин — в Брестской. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или владение ею, а окончание -ая — типично для дворянских фамилий в женском роде.

Само слово «язва» в древнерусском языке означало не только рану или болячку, но и «трещину», «расселину», «углубление». Отсюда и название населённого пункта: Язвицы — возможно, место на овраге, ущелье или с неровным рельефом. В говорах «язвина» — яма, нора, промоина. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из такой местности или владельцем земли при ней.

Модель образования на -ский/-цкий в XVI–XVII веках была характерна для шляхты и служилого дворянства Речи Посполитой, а после разделов Польши — для русских дворян западных губерний. Фамилия Язвицкий могла принадлежать и мелкопоместным дворянам, и крестьянам, получившим фамилию по названию деревни, где они жили. Встречается она и у православных, и у католиков — граница вероисповеданий в тех краях была размыта.

В современной России фамилия редкая, сосредоточена в основном в Центральном и Северо-Западном регионах. Известных носителей с громкой исторической славой нет — это скорее фамилия локальная, не вышедшая за пределы своего ономастического ареала. Если вы Язвицкая, ваши корни, скорее всего, тянутся из псковско-белорусского пограничья, где овраги и балки дали имя целому роду.