Фамилия Язонкина звучит необычно, и это не случайно: её основа — редкое в русском контексте имя Язон. В отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов, Пётр — Петров), здесь мы имеем дело с прямой производной от имени, которое в православных святцах не встречается. Язон — это греческое имя (Ἰάσων), означающее «целитель». В античной мифологии его носил предводитель аргонавтов, добывавший золотое руно. В русскую культуру имя могло попасть через европейские языки или через греческое влияние в среде духовенства, где иногда давали «некалендарные» имена по античным героям. Фамилия Язонкин (а женская форма — Язонкина) образована по стандартной модели: к основе Язон добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Язонкин, то есть сын или потомок человека по имени Язон.

Однако есть и другая, более приземлённая версия. В русских говорах могло бытовать прозвище Язон или Язонка, образованное от диалектного слова. Например, в некоторых регионах «язонить» означало «бранить, ругать» или «делать что-то с трудом, кропотливо». Человек с таким прозвищем мог получить его за сварливый нрав или за упрямство в работе. Прозвищная версия объясняет, почему фамилия встречается не только в центральных губерниях, но и на севере, где имя Язон было редкостью. В пользу прозвища говорит и то, что суффикс -к(а) в основе (Язонка) характерен для уменьшительных или бытовых форм имён и прозвищ.

Географически фамилия Язонкина редкая. Её следы обнаруживаются в документах XIX — начала XX века, в основном в Вятской и Пермской губерниях, а также в Поволжье. Это регионы, где активно селились старообрядцы и переселенцы, сохранявшие архаичные имена и прозвища. Возможно, предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами, а само имя Язон передавалось в роду как традиционное, неканоническое.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила редкую основу без искажений. В отличие от фамилий типа Изотов (от Иезекииль) или Авдеев (от Авдий), Язонкин не переосмысливался в народе как «языческий» или «чужой» — он остался в исходной форме. Это позволяет предположить, что носители фамилии либо хорошо знали происхождение имени, либо жили в изоляции от центральных говоров, где имя могли бы переделать в более привычное (например, в Яковлев или Езонов).