Фамилия Язынкова — женская форма от Язынков, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента: суффикса -ынк-. В русских фамилиях он встречается редко, гораздо чаще мы видим -инк- или -ёнк-. Суффикс -ынк- мог появиться в результате фонетических изменений: например, в южнорусских или украинских говорах безударное «и» после твёрдого согласного переходило в «ы». То есть исходная форма могла быть Язинков (от прозвища Язинка), а со временем закрепилось написание через «ы».

Основа фамилии — «язынк-» — восходит к прозвищу Язынка или Язынок. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: это человек, связанный с языком. Но не в смысле органа речи, а в значении «говористый, болтливый, склонный к сплетням». В старых русских говорах «язынка» — тот, кто любит «чесать языком», переносчик слухов. Такое прозвище могли дать бойкому, острому на слово человеку, а иногда — с иронией, если болтливость была недостатком.

Есть и другая версия, более редкая. В некоторых диалектах «язынка» могло означать «язычок колокола» или «язычок замка» — то есть деталь, которая болтается и издаёт звук. В этом случае прозвище мог получить звонарь или мастер, делавший замки. Но эта гипотеза слабее: для прозвищ чаще брали не название детали, а характеристику человека.

По модели образования фамилия Язынков — типичная патронимическая (по отцу) или семейная: суффикс -ов указывает на принадлежность. «Язынков» — сын или потомок Язынки. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где мягкое «я» и суффикс -ынк- встречаются чаще, чем в северных регионах. В дореволюционных переписях Язынковы единично фиксировались в Курской и Воронежской губерниях, а также среди казачества.

Сейчас фамилия остаётся редкой. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: прозвища, лёгшие в основу, давали простым людям, а не дворянству. В дворянских родословных книгах Язынковы не значатся.