Фамилия Ючимчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, которая распространена в основном на западе и в центре Украины, в частности на Волыни, Подолье и в Галичине. Суффикс -чук в украинском языке имеет патронимическое значение: он указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу фамилии. Таким образом, Ючимчук — это «сын Ючима», а Ючим, в свою очередь, — народная форма имени Иоаким.

Имя Иоаким (древнееврейское Йоаким — «поставленный Яхве», «Бог воздвигает») в украинском быту претерпело множество фонетических изменений. В разговорной речи оно превращалось в Яким, Аким, а также в Юхим, Ючим. Форма Ючим встречается реже, чем Яким или Юхим, но именно она стала основой для данной фамилии. Человек по имени Ючим (или с прозвищем Ючим, если так звали его отца) дал начало роду, члены которого стали называться Ючимчуками. В некоторых говорах возможна и связь с личным именем Евфимий (в просторечии Ефим, Юхим), однако для фамилии Ючимчук более правдоподобен вариант с Иоакимом, так как форма «Ючим» — это прямое фонетическое продолжение западноукраинского произношения имени Иоаким.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины, особенно к Волынской и Ровенской областям. Встречается она и в соседних регионах Беларуси, где украинский суффикс -чук мог быть адаптирован местным населением. В России Ючимчуки — явление редкое, и, скорее всего, это потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: основа Ючим- (от имени) + суффикс -чук. В отличие от фамилий на -енко, которые также означают «потомок», суффикс -чук в украинской ономастике чаще указывает на более прямое родство по отцу, а не на принадлежность к роду в целом. В быту Ючимчуков могли называть «Ючимовы дети» или «Ючименки», но закрепилась именно форма с -чук, что говорит о её народном, а не канцелярском происхождении.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно, но массовое распространение фамилий на -чук среди крестьянства и казачества (особенно на Правобережной Украине) позволяет предположить, что предки Ючимчуков были либо свободными селянами, либо мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.