Фамилия Юдзинская — женская форма фамилии Юдзинский, и её происхождение стоит искать в топонимике. Модель с суффиксом -ск- указывает на связь с географическим названием: такую фамилию получали выходцы из села, деревни или местечка с корнем «Юдзин-». В польской, белорусской и украинской ономастике суффикс -ский (-цкий) был маркером шляхетского или дворянского происхождения, но в XIX веке его активно присваивали и крестьянам, переселявшимся в города или менявшим сословие.

Главная загадка — основа «Юдзин». Наиболее вероятная версия: это русифицированная форма польской фамилии Judziński или Judzińska, а корень восходит к древнепольскому или западнорусскому прозвищу «Юда» — от имени Иуда (в народной среде без библейской негативной окраски). В таком случае Юдзинский — «тот, кто из рода или из местности, связанной с человеком по имени Юда». Менее распространённая гипотеза — связь с литовским или балтским корнем (ср. лит. jūda — «чёрный»), что могло бы указывать на прозвище по цвету волос или кожи, но для этого нет прямых документальных подтверждений.

Географически фамилия Юдзинский/Юдзинская встречается в основном на западе современной Беларуси, в восточной Польше и на Волыни. Это зона, где веками смешивались польская, литовская и восточнославянская культуры, и фамилии на -ский там — обычное явление. В метриках XIX века такие фамилии часто фиксировались у униатских и католических семей, а после разделов Речи Посполитой — в документах Российской империи с адаптированным написанием.

Если ваши предки носили фамилию Юдзинская, скорее всего, они происходили из мелкой шляхты или зажиточных крестьян западных губерний. Точное место — деревня или усадьба с названием вроде Юдзино, Юдзин или Юдзишки — могло дать фамилию всей семье при переписи. Поиск по картам XIX века в районе Гродно, Бреста или Вильнюса может прояснить, откуда именно пошла фамилия.