Фамилия Юеляева — редкий случай, когда прозрачная на первый взгляд основа оборачивается лингвистической загадкой. Сразу бросается в глаза, что это нестандартная форма: суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение («чей?» — Юеляев), а окончание -а — женский род. Но что скрывается за корнем «Юел-»? Тут возможны два принципиально разных пути.

Первый и самый вероятный — искажение при записи. В русских говорах, особенно северных и уральских, звук «ё» часто заменялся на «е» или «ю», а фамилии писались «на слух» писарями. Юеляева могла возникнуть из Юёляева, где основа — календарное имя Юлий, Юлиан (от лат. «из рода Юлиев»). В народной форме имя звучало как Юль, Юля, а с добавлением суффикса -ев получалось «сын Юли» — Юляев, Юлиев. Переход «Юляев» в «Юеляев» объясняется метатезой: перестановкой звуков, когда «ля» превратилось в «ел» под влиянием местного произношения.

Вторая версия связывает фамилию с этнонимом или прозвищем. В Поволжье и Приуралье бытовало слово «юеля» или «юеляй» — так могли называть выходца из финно-угорских народов (например, марийцев или удмуртов), либо человека с необычным говором. Суффикс -ев в таком случае превращал прозвище в родовое имя: «Юеляев» — потомок того, кого прозвали Юеля. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилия встречается в местах активного этнического смешения — в Кировской области и Татарстане.

Третье, менее вероятное объяснение — связь с тюркским именем Юел (ветер, воздух) или с арабским Юсуф (Иосиф), но для этого нет убедительных фонетических переходов в русской среде.

География фамилии узкая: Юеляевы зафиксированы в основном в Пермском крае и Удмуртии. Это указывает на локальное бытование, возможно, в одном-двух селах. Носители, скорее всего, были государственными крестьянами или работниками заводов Урала — в XVIII–XIX веках туда переселяли людей из центральных губерний, и фамилии часто «обламывались» на письме.

Итог: фамилия Юеляева — результат живого народного произношения и канцелярской записи. Её носительница, скорее всего, потомок человека по имени Юлий (в народной форме Юля) или обладателя прозвища Юеля. Точный корень восстановить сложно, но ясно одно: фамилия не книжная, а бытовая, из устной традиции.