Фамилия Юхимченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала главным маркером «казацкого» происхождения. Такие фамилии означали «сын такого-то» или «потомок», и в случае с Юхимченко основа — личное имя Юхим. Это западнорусская и украинская народная форма канонического имени Евфимий (греч. Euthymios — «благодушный», «благочестивый»). В русском языке имя закрепилось как Ефим, а в украинском и белорусском — Юхим, с заменой начального «е» на «ю» под влиянием местного произношения.

Суффикс -енко в этой фамилии — не просто патроним, а указание на прямую родственную связь. Юхимченко — буквально «сын Юхима». Это одна из самых типичных украинских фамильных моделей, массово распространившаяся среди крестьянства и казачества после упразднения полкового устройства Гетманщины. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крепостными по имени помещика, украинские -енко фиксировали имя отца, что говорит о более свободном сословном положении предков.

Географически фамилия Юхимченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, а также к южным регионам, куда в XIX веке переселялись малороссийские крестьяне. В России она встречается реже, в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и в Сибири, куда фамилию принесли переселенцы конца XIX — начала XX века.

В написании Юхимченко любопытна вариативность ударения. В украинской среде оно падает на второй слог (Юхи́мченко), в русской — нередко смещается на третий (Юхимче́нко). Такая разница — обычное дело для фамилий, перешедших из одной языковой среды в другую. Поскольку имя Юхим в русском языке не использовалось, носители фамилии почти наверняка происходят из украинского или белорусского этнокультурного ареала.