Юницына — женская форма фамилии Юницын, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Юница. В отличие от большинства фамилий на -ин, которые восходят к мужским именам на -а/-я (Гаврила — Гаврилин), здесь основа женского рода. Это сразу говорит о том, что родоначальника называли не «Юниц», а «Юница» — и это слово в старину имело вполне конкретное значение.

В древнерусском языке «юница» — это молодая корова, тёлка, а в переносном смысле — молодая девушка, девица. Прозвище Юница могли дать девушке за кроткий нрав, стройность или, напротив, за упрямство (сравнение с тёлкой в крестьянской среде было обиходным). Однако фамилия Юницын (и Юницына) вряд ли образована напрямую от женского прозвища матери: по русской модели такие фамилии давались по отцу. Значит, существовал мужчина по прозвищу Юница, которого так окрестили за сходство с тёлкой (может, за большие глаза, мягкий характер или за то, что пас скот).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Юний, редким календарным именем (от лат. Junius — «юный»). В просторечии Юний мог превратиться в Юницу, а затем и в фамилию. Но в крестьянской среде такие книжные имена почти не встречались, поэтому первая версия — с прозвищем от скотины — правдоподобнее.

Фамилия довольно редкая. Географически чаще встречается в центральных и северных областях России, где в говорах сохранялось слово «юница». Встречаются варианты написания через «ы» (Юницын/Юницына) — это норма для фамилий, образованных от основ на -ц (как Куница — Куницын). В дореволюционных метрических книгах могла писаться через «и» (Юницина), но это уже влияние церковнославянской орфографии.

В целом фамилия Юницына — это память о прозвище, которое в XVI–XVII веках дали человеку, жившему в деревне и знакомому с хозяйством. Никакого тайного дворянского смысла или заморских корней за ней нет, зато есть живая картинка из крестьянского быта.