Фамилия Юнжакова — женская форма фамилии Юнжаков, а та, скорее всего, восходит к прозвищу Юнжак. В основе лежит диалектное слово «юнга» — так в некоторых русских говорах называли не только мальчика-слугу на корабле, но и вообще подростка, бойкого, юркого парня. Суффикс -ак (Юнж-ак) типичен для прозвищ, характеризующих человека по внешности или поведению: простак, добряк, вертляк.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «юн» (шерсть, руно). Тогда Юнжак — прозвище человека, занимавшегося обработкой шерсти или торговлей ею. Однако для русского ономастикона эта версия слабее: фамилия Юнжаков фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, где активно бытовала именно «юнга» в значении «мальчуган».

Словообразовательная модель проста: основа Юнжак + фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). То есть Юнжаков — сын Юнжака, а Юнжакова — дочь или жена Юнжакова. Обратите внимание на написание: в корне пишется «ю», а не «юн» с «н» перед «ж» — это результат чередования (юнг-а → юнж-ак), свойственного живой речи.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище Юнжак могли дать и крестьянину, и посадскому человеку, и отставному солдату. Встретить её можно в метрических книгах Пермской и Вятской губерний XIX века. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник был человеком подвижным, сметливым — в прямом смысле «малый, да удалой».