Фамилия Юрига — редкий случай, когда в основе лежит не церковное имя, а его разговорная, народная форма. В большинстве славянских фамилий на -ига (Журига, Чурига, Хурига) суффикс указывает на происхождение от прозвища или уменьшительного имени. Словообразовательная модель здесь простая: корень Юр- (от канонического имени Юрий, которое в древности имело форму Гюргий) плюс суффикс -ига, характерный для польских, украинских и белорусских фамилий.

Имя Юрий — это народная адаптация греческого Георгий («земледелец»). В восточнославянской сформулировалась целая цепочка вариантов: Гюргий — Юргий — Юрий. От кратких форм Юр, Юра, Юрко и пошли фамилии вроде Юркин, Юрченко, Юрков. Юрига стоит в этом же ряду, но с другим суффиксом: -ига мог выполнять функцию увеличительности или, наоборот, фамильярно-бытового прозвища. В польском языке суффикс -iga встречается в прозвищах (например, Wierzyga), а в украинских говорах — в фамилиях типа Курига, Балига.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям и Украине. Встречается в Черниговской, Киевской и Волынской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Учитывая, что Юрий было одним из самых распространённых имён на Руси (вспомним Юрия Долгорукого), основатель рода Юрига мог быть просто «Юриным сыном», но с необычным суффиксом, который закрепился в прозвище.

Версия о связи с литовским или балтским корнем (ср. лит. juriga — «морской») маловероятна: в славянской антропонимике такие заимствования редки, а имя Юрий даёт прямое и надёжное объяснение. Таким образом, фамилия Юрига означает «потомок Юрия» или «человек, которого в быту звали Юригой» — формально-ласкательным прозвищем от имени.