Фамилия Юрыгина — женская форма фамилии Юрыгин, и её происхождение упирается в прозвище или имя Юрыга. В русской ономастике это уменьшительно-ласкательный вариант имени Юрий (от Георгий), образованный с помощью суффикса -ыг- (-иг-). Такая модель словообразования встречается реже, чем стандартные -к- или -ш-: Юрыга звучало как «свой», «домашний» вариант, вроде Иваныга или Петрыга. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, Юрием, которого в быту звали ласково Юрыгой.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых северных и сибирских говорах «юрыга» означало непоседливого, юркого человека — от глагола «юрить» (суетиться, метаться). В этом случае фамилия отражает не имя, а характер: предок мог получить прозвище за беспокойный нрав или подвижность. Такой вариант правдоподобен для регионов, где слово бытовало, но документальных подтверждений его массовости нет.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Юрыгин, то есть сын или потомок Юрыги. Это типичная русская патронимическая модель, распространённая в центральных и северных губерниях. Фамилия не относится к дворянским — скорее, к крестьянским или мещанским, так как в основе лежит не каноническое церковное имя, а бытовое прозвище.

Сравните с однокоренными: Юрин (от Юра), Юркин, Юрочкин — все они восходят к тому же имени, но Юрыгин выделяется редкостью суффикса. В современных справочниках фамилия встречается нечасто, преимущественно в Вологодской, Архангельской областях и на Урале, что косвенно подтверждает диалектную версию. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были свободными крестьянами или посадскими людьми, а прозвище дали либо по имени, либо по живости характера.