Фамилия Юштина — женская форма, но в основе её лежит мужское имя или прозвище Юшта, от которого по модели «чей?» образована фамилия Юштин, а уже от неё — Юштина. Такая схема типична для русских фамилий на -ин: они указывают на принадлежность первому носителю мужского рода. Вопрос, стало быть, упирается в происхождение самого слова «Юшта».

Здесь есть две основные версии, и обе ведут в разговорную, народную среду. Первая: Юшта — это сокращённая, обиходная форма от крестильного имени Иустин (в просторечии Устин, Юстин). В русских говорах имя могло редуцироваться до Юшта по тому же принципу, как Иван превращался в Ваню, а Пётр — в Петю. Суффикс -ш- часто давал ласкательные или просторечные варианты: Юш-та, где «та» — не суффикс, а остаток имени. Если так, то предок носителя фамилии мог быть Юштей, то есть Устином, и фамилия значит «сын Юшты».

Вторая версия — прозвищная. В некоторых говорах «юшка» означала уху, похлёбку, а «юхта» — рыбацкую лодку или кожу особой выделки (юфть). От «юхта» или «юшка» через перестановку звуков (метатезу) могло возникнуть «юшта» — прозвище рыбака, кожевника или просто любителя жидкой пищи. Эта версия менее вероятна, потому что фамилии от названий еды или ремёсел чаще образовывались с суффиксом -ник (Юшечник, Юхотник), но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Юштина встречается редко, и это сужает круг поиска. Основные следы ведут в Поволжье и на Русский Север, где имя Устин было распространено, а слово «юшка» в значении «похлёбка» до сих пор живо. Если ваши предки родом, скажем, из Архангельской или Вологодской области, то версия с прозвищем от «юшки» становится чуть весомее: там рыбацкий быт давал много подобных кличек. Однако ономастический словарь (например, работы Б. Унбегауна по русским фамилиям) поддерживает первую, антропонимическую версию: большинство фамилий на -ин образовано от имён, а не от нарицательных слов.

В любом случае, фамилия Юштина — недлинная, но довольно старая. Она не принадлежала дворянству (нет суффикса -ский и нет упоминаний в родословных книгах), а значит, её носители были крестьянами или посадскими людьми. Сословно фамилия «простая», и её история — это история того, как имя или прозвище одного человека закрепилось за его потомками.