Фамилия Юшваев — один из тех случаев, когда основа настолько редкая и тёмная, что приходится действовать методом исключения. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ев, а не -ов, что указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. В русских фамилиях это обычное явление, но вот корень «юшв-» выглядит нерусским.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом. Исходное слово могло звучать как «Юшва» или «Юшвай». В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) основа «юш» часто связана с понятиями «тереть», «мять», «толочь» или «утихать», «успокаиваться». Вполне вероятно, что прозвище Юшва (или Юшвай) давали человеку со спокойным, покладистым нравом. Другая версия, более конкретная: в некоторых диалектах «юш» означало «толокно» или «мука грубого помола» — тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто занимался помолом или торговлей мукой.

Суффикс -ай в тюркских именах и прозвищах — распространённый ласкательный или уменьшительный показатель (ср. Байрамай, Туктай). Имя Юшвай могло быть домашним, а при переходе в русскую фамилию оно потеряло конечный -й и оформилось через -ев. То есть Юшваев буквально означает «сын Юшвая» или «потомок того, кого звали Юшвай».

География фамилии подсказывает, что она встречается в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это вполне укладывается в ареал расселения татар и башкир, у которых фамилии на -ев нередки. Встречается она и у русских, но, скорее всего, это следы обрусевших тюркских родов.

Что касается сословия: судя по модели образования (без княжеского или боярского суффикса -ский), это фамилия крестьянская или мещанская. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это обычная родовая метка, которая не попала в дворянские родословные книги. Её ценность как раз в том, что она сохранила память о редком прозвище, уходящем корнями в быт и язык народов Поволжья.