Фамилия Юцева — женская форма, а мужская — Юцев. В основе лежит краткая форма имени или прозвища, и здесь есть две версии, причём одна заметно убедительнее другой.

Первая, самая прямая: Юц — это сокращение от имени Юрий (в старых формах Юрий, Юрко). В русских говорах и в белорусском языке имя Юрий нередко усекали до Юхно, Юшко, а в польском влиянии — до Юц. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Юцев, то есть сын или потомок Юца. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён, которые в быту «обрубали» до одного-двух слогов.

Вторая версия — отчество от имени Иуда (в просторечии Юда, Юд). Но она слабее: имя Иуда было редким и носило негативный оттенок, поэтому вряд ли стало основой для массовой фамилии. К тому же переход «д» в «ц» в этой позиции нехарактерен для восточнославянской фонетики.

Географически фамилия Юцев (Юцева) тяготеет к юго-западным областям — Смоленщина, Брянщина, а также к Беларуси, где усечение имён на -ц встречается чаще, чем в северной России. Там же распространены однокоренные фамилии Юцкевич, Юцко, Юцевич.

Словообразовательный суффикс -ев, а не -ин, подсказывает, что основа заканчивалась на согласный или мягкий знак. В данном случае — на «ц», что для русских фамилий редкость: обычно «ц» переходит в «цк» (как в Лисицкий) или даёт суффикс -ин (Курицын). Фамилия Юцев стоит особняком — она сохранила архаичный способ образования от имени на «ц» без дополнительных наращений. Это косвенно указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где польская или белорусская ономастическая традиция смешивалась с русской.

Известных носителей с этой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что говорит о её локальном, крестьянском или мещанском происхождении. Предки Юцевых, скорее всего, были простыми людьми, которых в документах записывали по отцу — Юц, то есть Юрий.