Фамилия Юцевич образована от прозвища Юц. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «белорусское национальное мясное блюдо». Юц представляет собой овечий, телячий или свиной желудок, начиненный мясом того же животного и гречневой кашей, пережаренной на сале с луком. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища легло польское слово «juczny» - «вьючный». В таком случае Юцем, предположительно, называли погонщика или скотовода. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Юц, со временем получил фамилию Юцевич.