Фамилия Юцова — женская форма фамилии Юцов, а та, скорее всего, образована от мужского имени или прозвища Юц. Это редкий случай, когда основа фамилии неочевидна и вызывает споры у ономастов.

Самая вероятная версия — происхождение от краткой формы одного из крестильных имён. В старину было принято усекать полные имена до одного-двух слогов: Иван — Ваня, Юрий — Юра, — и добавлять уменьшительный суффикс -ц-. Так, от имени Юрий (в просторечии Юр) путём сокращения и добавления -ц- могло получиться Юц. Точно так же от имени Евстафий (разговорное Остап) возникало Оц, а от Игнатий — Игнац. Если это так, то предок носительницы фамилии звался Юц, что означало «маленький Юрий» или просто «Юрий» в ласково-бытовой форме.

Менее распространённая версия отсылает к диалектному слову «юца» — так в некоторых южнорусских говорах называли юлу, непоседливого человека. Прозвище Юц могли дать вертлявому, беспокойному ребёнку или взрослому, который «вертится как юла». В этом случае фамилия — отчество от прозвища, и её носитель — потомок того самого непоседы.

Суффикс -ов- в мужской форме Юцов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Юцов, то есть сын Юца. Женская форма Юцова — это та же фамилия, только принадлежащая женщине. Фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных областях России, но точную географию установить сложно из-за малочисленности носителей. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или духовное происхождение, Юцова — типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где отчества и прозвища передавались по наследству без сословных притязаний.