Фамилия Ювчик — одна из тех, что образованы с помощью уменьшительного суффикса -чик, который в украинской и белорусской традиции указывал на молодого человека, сына или ученика. В данном случае основа — Юв(а). Чаще всего это сокращённая форма крестильного имени Иуда (в народной среде — Юда). Имя это в православных святцах есть, но из-за евангельского предательства бытовало редко; его давали, скорее, как монашеское или в простонародных семьях, не слишком оглядываясь на церковную моду. Соответственно, Ювчик — «маленький Юда» или «сын Юды».

Но есть и другая версия, не менее правдоподобная. В западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Волыни, в Галиции, на Подляшье — Юв могло быть усечением от имени Ювеналий (лат. iuvenalis — «юношеский»). В католической традиции это имя носил святой Ювеналий, и в польско-украинском пограничье оно давало производные вроде Ювек, Ювко. А Ювчик — уже «сын Ювка». Такая модель типична для украинских фамилий на -чук/-чик: Иванович мог превратиться в Иванчука, а Ювко — в Ювчика.

Суффикс -чик в украинской ономастике встречается реже, чем -чук, и чаще на западе Украины. Это косвенно указывает на географию фамилии: Ювчики концентрируются в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также среди потомков переселенцев в соседних регионах Польши. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена мигрантами конца XIX — начала XX века.

Никакого отношения к «ювелирам» или «юным» (от лат. juvenis) фамилия не имеет, несмотря на соблазнительное звуковое сходство. Основа здесь именно личное имя, а не нарицательное слово. Сословно Ювчики — почти поголовно крестьяне или мещане: фамилия не дворянская, не купеческая, не священническая. В ревизских сказках и метриках XIX века она фигурирует как «Ювчик» без вариантов, хотя в польской записи могла выглядеть как Juwczyk.

Известных носителей, вошедших в энциклопедии или крупные справочники, нет. Фамилия осталась в своей локальной нише, что для этимолога даже удобнее: не приходится разбирать наслоения из разных эпох и сословий.