Фамилия Ювковецький — редкий пример, который сразу выдаёт украинское происхождение. Главная подсказка — суффикс -цьк- (в русской передаче часто -цк-), характерный для фамилий, образованных от географических названий. В украинском языке этот суффикс даёт окончание -цький, в польском — -cki, в русском — -цкий. Поэтому перед нами типичная «топонимическая» фамилия: её основа указывает на место, откуда родом первый носитель.

Корень — Ювковець. Скорее всего, это название небольшого села, хутора или урочища. Модель образования проста: к названию населённого пункта (Ювківці, Ювковець) добавили суффикс принадлежности, и получилось «тот, кто из Ювковець». Таких фамилий множество: от Пинчук (из Пинска) до Золотоношский (из Золотоноши). В данном случае топоним, вероятно, происходит от личного имени Ювко — уменьшительной формы от Юрий или Юхим (Ефим). В украинских говорах суффикс -к- активно использовался для образования имён: Ювко, Івко, Левко.

География фамилии узкая. Наибольшая концентрация носителей — в западных и центральных областях Украины, особенно в Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областях. Встречается также в пограничных районах Беларуси и в диаспоре. В России фамилия практически не бытует, что подтверждает её локальный украинский характер.

Сословная принадлежность предков неочевидна. Фамилия на -цький не обязательно указывает на шляхетство, как в Польше. В украинской среде такие фамилии могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане — всё зависело от того, кто и когда перебрался из села Ювковцы в другое место. Никаких сведений о дворянских родах Ювковецьких в известных гербовниках нет.

В написании есть особенность: в украинском языке фамилия пишется с мягким знаком (Ювковецький), а при русификации или в документах советского периода могла превратиться в Ювковецкий. Встречается и вариант Ювковецкий с одной «ц» — это результат упрощения при адаптации.

Если коротко: фамилия рассказывает о предке, который жил в селе, названном по имени Ювко. Никакой тайны или мистики — чистая географическая привязка, типичная для украинской ономастики XIX века.