Фамилия Юзлибаев — один из тех случаев, когда на слух она кажется привычной для русского уха (суффикс -ев, окончание -ов), а по корню явно уходит в тюркские языки. Разберем её спокойно, без лишних домыслов.

Словообразовательная модель прозрачна: это патронимическая фамилия, то есть образованная от личного имени отца. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «сын такого-то». Основа — Юзлибай. Имя это составное, типичное для башкирской, татарской и, шире, тюркской антропонимии. Первая часть — «юз» (йөҙ), что в башкирском и татарском означает «сто» или «лицо, сторона» (в зависимости от контекста). В именах «юз» часто выступает как компонент, означающий множество, обилие или, реже, «лицо» в значении «человек с определённым обликом». Вторая часть — «бай» (бай) — «богатый, господин, хозяин», очень распространённый компонент в тюркских именах (ср. Ахметбай, Исламбай, Байбулат).

Таким образом, имя Юзлибай можно перевести как «богатый на сотню» или «имеющий сто достоинств», а в более метафорическом смысле — «обладатель множества богатств» или «господин над сотней людей». Последнее могло указывать на социальный статус предка — старшину рода, сотника или зажиточного человека.

Географически фамилия Юзлибаев наиболее характерна для Башкортостана и Оренбургской области. Встречается она и среди татар, но заметно реже. Это важная деталь: в башкирской среде имена с компонентом «юз» встречаются чаще, чем в татарской, и имеют более укоренённую традицию.

Сословная принадлежность предков Юзлибаевых, скорее всего, — башкиры-вотчинники или тептяри (сословие, близкое к государственным крестьянам, но с особым статусом). В XVIII–XIX веках башкиры несли военную службу и имели земельные права, поэтому фамилия могла принадлежать как рядовым общинникам, так и старшинам. Дворянства среди Юзлибаевых, насколько можно судить по доступным источникам, не зафиксировано — это не аристократическая, а народная, крестьянско-служилая фамилия.

Написание фамилии устойчивое: Юзлибаев, а не Юзлибайев или Юзлебаев. Встречающийся изредка вариант Юзлебаев — результат редукции гласного в разговорной речи, но нормативным остаётся первый. В дореволюционных метрических книгах могли писать и «Юзлибаевъ» с твёрдым знаком на конце.

Коротко: фамилия Юзлибаев — это тюркский патроним, образованный от имени Юзлибай («сто богатств» или «господин над сотней»). Носители её — в основном башкиры юго-восточных и южных районов Башкортостана, реже — татары и оренбургские казаки. Предки, вероятно, были либо зажиточными общинниками, либо людьми, имевшими отношение к военно-административной структуре башкирского общества.