Фамилия Юзыкаев ведет свое начало от мусульманского мужского имени Юзыкай (Юзикай). Оно, в свою очередь, восходит к тюркско-татарскому слову «юзи», которое переводится как «счастливый, благовоспитанный». Компонент «кай» является уменьшительно-ласкательного аффикса -кай. Вполне возможно, что родители, нарекая ребёнка именем Юзыкай, желали своему сыну стать достойным мусульманином и счастливым семьянином.