Фамилия Заавлий — редкая и нестандартная для русского ономастикона. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не «сын такого-то» и не «выходец из такого-то села». Скорее всего, фамилия искусственная или книжная, образованная от сложного слова или выражения.

Самый вероятный путь происхождения — от древнееврейского имени Заввий (Завдий, Завдий) или его греческой формы. В Ветхом Завете упоминается Завдий — один из вождей колена Иудина. В славянской традиции такие имена могли попадать в фамилии через духовенство: семинаристы нередко получали фамилии по библейским персонажам, иногда с изменённым окончанием или приставкой. Приставка «за-» могла появиться как калька с греческого или как результат переосмысления: «За Авлия» — то есть «следующий за Авлой», но это уже народная этимология.

Вторая версия, более прозаичная, — топонимическая. В ряде регионов бывшей Российской империи (например, в Бессарабии или на Кавказе) фиксировались названия урочищ или хуторов, созвучные «Заавлий». Переселенцы или выходцы из такого места могли получить фамилию по принципу «откуда родом». Однако подтверждённых географических объектов с таким именем в современных атласах нет, что делает эту гипотезу менее убедительной.

Словообразовательная модель необычна: корень «авл» или «авлий» встречается в некоторых тюркских и иранских языках в значении «святой», «покровитель» (ср. араб. «вали» — святой, угодник). Если допустить, что основа восходит к «авлия» (множественное число от «вали»), то фамилия Заавлий могла означать «принадлежащий к святым» или «живущий за святым местом». Но это предположение требует лингвистической проверки, так как для славянской среды такой корень нетипичен.

Поскольку фамилия чрезвычайно редкая, о её социальном статусе или географии бытования можно судить лишь по единичным записям. Встречается она в основном у русских и украинцев, но не исключено, что носители могли иметь греческие или еврейские корни. Точных данных о первых носителях нет: скорее всего, фамилия возникла не раньше XVIII–XIX веков, когда активно формировались фамилии у непривилегированных сословий и духовенства.

В итоге: Заавлий — скорее всего, искусственная фамилия библейского происхождения, возможно, связанная с именем Заввий или с греческой формой «Завлий». Альтернативные гипотезы (топонимическая или тюркская) слабее и не подтверждены источниками.