Фамилия Забабуха — яркий пример прозвища, которое дали по внешности или гастрономическим пристрастиям. В её основе лежит украинское слово «бабух» — «живот». Приставка «за-» в таких прозвищах часто усиливала признак: Забабуха — человек с заметным, выдающимся животом. В старину полнота не считалась недостатком, наоборот, её связывали со здоровьем, сытостью и достатком, так что прозвище могло быть скорее одобрительным или нейтральным.

Есть и вторая, не менее любопытная версия. Она отсылает к белорусскому слову «бабухі» — «требуха, внутренности, потроха». В этом случае Забабухой могли прозвать любителя блюд из субпродуктов — например, того, кто часто варил требуху или торговал ею на базаре. Такие прозвища по еде и кулинарным привычкам были распространены в крестьянской среде.

Фамилия зафиксирована в белорусских архивах. В документах общества «Мемориал» упомянут Забабуха Красан Павлович, 1918 года рождения, уроженец деревни Любонь Пинской области. Это указывает на западно-полесские корни фамилии — регион на стыке украинского и белорусского языковых влияний. Сама форма Забабуха — без типичного русского суффикса -ов или -ин — характерна для украинских и белорусских прозвищных фамилий, которые закрепились в документах в исходном виде.