Фамилия Заберючинская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую прозвищную версию. Судя по структуре, это типичная «географическая» фамилия на -ский/-ская, которую в дворянской и духовной среде давали по названию поместья или села. В крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, но реже и часто указывали на выходцев из конкретного места.

Основа «Заберючин-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. Если отбросить суффикс -ск-, остаётся корень, который не складывается в русское прозвище или имя. В польской и западнорусской ономастике есть несколько сёл с похожей основой — например, Забродье, Забужье, но «Заберючье» или «Заберючин» не фиксируется в современных атласах. Возможно, это исчезнувший хутор или деревня в бывшей Гродненской или Волынской губернии, где фамилии на -ский были особенно распространены среди мелкой шляхты и однодворцев.

Разбор суффиксальной модели подтверждает: -ин- в середине слова (Заберюч-ин-ская) — это притяжательный суффикс, который в топонимике означает «принадлежащий к Заберючу» или «относящийся к Заберючину». То есть предок был либо помещиком, владевшим этим местом, либо крестьянином, переселившимся оттуда. Первый вариант вероятнее: в XVIII–XIX веках шляхетские фамилии на -ский часто закреплялись за целым родом по названию родового гнезда.

Есть и альтернативная, но гораздо более слабая версия: основа могла возникнуть от прозвища «Заберюка» — человека, который «забирает» или «забирается» (в диалектах «берюка» — медведь, но с приставкой за- слово не фиксируется). Однако такая модель образования фамилии (прозвище + -ин + -ский) неестественна для русского языка: двойной суффикс здесь избыточен, если основа не топоним. Поэтому версию с прозвищем стоит отбросить как маловероятную.

Родственных фамилий, известных по истории, практически нет. Встречаются единичные Заберюкины — возможно, та же основа, но оформленная по другой модели. Это подтверждает, что фамилия крайне локальная и, скорее всего, восходит к одному конкретному роду из одного села, которое не сохранилось на картах.