Фамилия Забияченко звучит скорее украинской, чем русской. И дело не только в суффиксе. Если фамилии на -енко в массе своей украинские, то здесь мы видим характерный южнорусский или украинский корень, который выдаёт прозвище предка.

Основа фамилии — «забияка». Это слово в восточнославянских говорах означало драчуна, задиру, человека, который любит затевать ссоры и драки. Прозвище было не обидным, а скорее описательным: так могли назвать активного, бойкого, неуступчивого парня. В некоторых говорах «забиякой» называли также того, кто «забивает» — то есть настойчиво добивается своего, напорист в делах.

Суффикс -енко в украинской ономастике — это указание на потомка. Он заменял русское «сын» или «внук». Таким образом, Забияченко — это буквально «сын Забияки» или «потомок Забияки». Форма «Забияченко», а не «Забиякин» или «Забияков», говорит о том, что фамилия сложилась на землях, где говорили на украинском языке: на Левобережной Украине, в Слобожанщине, в южных уездах Курской и Воронежской губерний.

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно встретить варианты написания — Забияченко, Забияченков, а иногда и Забияк. Последний вариант — более краткая форма, которая тоже бытовала, но не получила широкого распространения. Фамилия Забияченко — одна из тех, что сохранила в себе живой характер предка. Если ваш предок получил такое прозвище, он, скорее всего, был человеком с характером, не давал себя в обиду и умел постоять за своё.