Фамилия Забойкина — женская форма мужской фамилии Забойкин, и её происхождение напрямую связано с русским глаголом «забить» или существительным «забой». В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта явно указывает на прозвище или род деятельности предка.

Самый прямой и правдоподобный вариант: предок был забойщиком. В русском языке «забойщик» — это шахтёр, который работал в забое, отбивая уголь или руду. Фамилии на -ин, как Забойкин, часто образовывались от названий профессий: Кузнецов — от кузнеца, Плотников — от плотника, Забойкин — от забойщика. Такая версия особенно сильна, если учесть, что фамилия могла возникнуть на Урале или в Сибири, где в XIX веке активно развивалась горнодобывающая промышленность, и прозвище «Забойка» или «Забойкин» могло закрепиться за человеком, работавшим в забое.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от слова «забой» в значении «убоя скота». Забойщик — это и мясник, который забивает животных. Однако в русской ономастике фамилии от мясницкого ремесла обычно дают основу «Мясников», «Бойцов» (от «боец» — убойщик скота). Вариант «Забойкин» для мясника встречается реже, но полностью исключать его нельзя — в некоторых говорах «забой» могло быть локальным синонимом убоя.

Интересно, что суффикс -ин в этой фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «Забойкин», то есть сын или потомок Забойки. Сама форма «Забойка» как прозвище могла быть не только профессиональной, но и ироничной: так могли назвать человека настырного, «забивного», который умеет добиваться своего. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, подобные модели — от прозвищ по действию — описываются как типичные для крестьянской среды, где фамилии часто возникали стихийно, без привязки к сословию.

Географически фамилия Забойкина не является массовой. Она встречается в центральных областях России и на Урале, но не входит в сотни самых распространённых. Это говорит о том, что её носители — потомки относительно небольшой группы людей, получивших прозвище в одном или нескольких регионах. Если ваши предки были шахтёрами или мясниками, фамилия — прямое указание на их ремесло. Если нет — скорее всего, прозвище «Забойка» дали за характер: упёртый, пробивной человек.