Фамилия Забрамный — редкий случай, когда у прозвища-основы есть как минимум два равноправных объяснения, и оба ведут в разные стороны. Первое — топонимическое. Под Брянском, на границе с Украиной, есть населённый пункт Забрама. Выходца оттуда могли прозвать Забрамным, а за ним закрепилась фамилия. Второе объяснение — через польское слово «брама» (ворота). В этом случае прозвище означало человека, жившего за воротами — городскими, крепостными или погостными. Слово «брама» в западнорусских говорах было в ходу, так что версия не надуманная.

Суффикс -н- в основе типичен для прозвищ по месту: он превращает «за брамой» в прилагательное «забрамный». Такая модель образования встречается у фамилий Заозёрный, Заречный, Загорский — но у Забрамного она даёт более редкий корень.

Известен конкретный носитель: Давид Абрамович Забрамный, 1901 года рождения, из города Конотоп Черниговской области. Конотоп находится в исторической зоне, где польское влияние и украинская топонимика пересекались особенно плотно. Это не доказывает ни одну из версий, но показывает, что фамилия бытовала на территории, где оба объяснения — про Забраму и про браму — одинаково возможны.