Фамилия Зачерновских — редкий пример, где географическая привязка оказывается сильнее, чем личное прозвище или занятие. Она явно указывает на происхождение из конкретного места, а окончание -ских выдаёт в ней типичную дворянскую или шляхетскую модель образования, характерную для западнорусских земель, Польши и Украины. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, форма на -ских закрепляла связь с целым родом или местностью: «те, кто из Зачерновья».

Основа «Зачернов-» почти наверняка восходит к названию села, деревни или урочища с корнем «черн-» (чёрный). Приставка «за-» означает положение за каким-то чёрным объектом: за Чёрной рекой, за Чёрным лесом, за Чёрной горой. В старых русских и польских топонимах нередки названия вроде Зачернье, Зачерново, Зачерна. Одна из версий связывает фамилию с селом Зачерновье в бывшей Гродненской губернии — такие записи встречаются в метриках XIX века. Если так, то предки носителя фамилии были, скорее всего, мелкими помещиками или крестьянами, записанными по месту жительства.

Суффикс -их в окончании (-ских) — не ошибка, а вариант, который в некоторых говорах и документах закрепился как «Зачерновских» вместо более привычного «Зачерновских». Встречаются и параллельные формы: Зачерновский, Зачерновской. Такая вариативность типична для фамилий, которые переписчики фиксировали на слух в XIX веке, когда единого правописания ещё не было. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, что может говорить о миграции рода из западных губерний вглубь страны после разделов Речи Посполитой.

Разобрать фамилию по составу просто: приставка за-, корень -черн-, суффикс -ов (указывает на принадлежность к месту), и окончание -ских, которое и превращает топоним в родовое имя. Никакого тайного смысла вроде «за черновиком» или «за чёрной работой» здесь нет — ономастика однозначно говорит о географическом корне. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах по Гродненской, Минской или Волынской губерниям.