Фамилия Задависвичка — редкий образец украинского бытового юмора, застывшего в фамилии. Её основа — повелительная конструкция «задави свечку», то есть «погаси свечу». В отличие от множества фамилий, образованных от профессий или имён, эта родилась из прозвища, данного за неловкость или рассеянность: так могли назвать человека, который случайно раздавил свечу, или, напротив, того, кто постоянно тушил огонь по неосторожности. Подобные «глагольные» фамилии (вроде Перебейнос, Убейкобыла, Забейворота) встречаются в украинской ономастике, но Задависвичка — один из самых редких вариантов.

Форма на -ка характерна для украинских прозвищ, перешедших в фамилии без изменений: она придаёт слову оттенок уменьшительности или иронии. В русском языке суффикс -ич-, как в Задависвичка, мог бы указывать на отчество, но здесь он часть украинской словообразовательной модели — фамилия не склоняется как типичное украинское прозвище.

Географически фамилия привязана к Кубани. В Книге памяти Краснодарского края записан Задависвичка Василий Тихонович, 1894 года рождения, уроженец станицы Старощербиновской. Это не случайно: станица была основана выходцами с Украины, и прозвищные фамилии, не прошедшие русификацию через суффиксы -ов/-ев, хорошо сохранились именно в казачьей среде. Сословно носитель фамилии, скорее всего, принадлежал к казачеству или крестьянам — в дворянской среде такие ироничные прозвища не приживались.

Сравните с однокоренными фамилиями: Задависвечка (с другим окончанием) или Задависвечников (с русским суффиксом). Но форма Задависвичка сохранила исходное прозвище почти без изменений — редкий случай, когда фамилия звучит как фраза, а не как отчество или притяжательное прилагательное.