Фамилия Задражевский — редкий случай, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или имени-основу. В ней слышен польский или западнорусский суффикс -евский, который в XVI–XVII веках активно прикрепляли к названиям мест, откуда человек был родом или где владел землёй. Исходный топоним в данном случае — скорее всего, Задрожье или Задражье.

Разбираем по составу: приставка За- + корень -драж- + суффикс -евский. Корень «драж» в славянских говорах мог означать либо «дрожь, трясина» (откуда «дрожать», «дряхлый»), либо восходить к слову «дражня» — заросли, чаща, непролазное место. Если допустить, что основа — «дрожь», то Задражье — это земля за болотом, за зыбкой топью, где «земля дрожит». Если же от «дражи» (терновник, кустарник), то — место за густым колючим кустарником. В любом случае, прозвище или название села указывало на ландшафтную особенность: сырой, труднопроходимый участок.

Самый прямой путь образования фамилии: помещик или шляхтич получил прозвание «Задражевский» по имению Задражье (такие деревни встречались в бывших землях Речи Посполитой — на территории современной Беларуси и восточной Польши). Затем это прозвание закрепилось за его потомками, а позже — за крестьянами, переселёнными в другие губернии. Вторая, менее вероятная версия — усечение от фамилии Задрожинский или Задражанский, где суффикс -ский уже был, а корень тот же.

Сословно фамилия неоднородна: в Российской империи носители Задражевских встречались и среди мелкопоместной шляхты (в списках дворян Волынской, Минской, Гродненской губерний), и среди крестьян-однодворцев южных губерний, куда их переселяли после разделов Польши. Поэтому утверждать, что все Задражевские — потомки знатного рода, было бы ошибкой: многие получили фамилию по месту приписки или от помещика.

Интересная деталь: в метрических книгах XIX века фамилию иногда записывали через «с» — Засдражевский, что выдаёт народную этимологию: люди слышали в ней предлог «с» (с Задражья) и удваивали приставку. Современное написание устоялось только к концу XIX века.