Прозвище Здража восходит к польскому слову zdradzac – «изменять», «выдавать», «проявлять, обнаруживать». Возможно, это прозвище получил сплетник, либо человек, который во время военного конфликта перешел на сторону врага. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Здража, со временем получил фамилию Здражевский.