Фамилия Задруцкий (женская форма — Задруцкая, множественное число — Задруцкие) образована от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода. Это типичная модель для восточнославянских фамилий на -ский/-цкий, которые часто указывают на связь человека с конкретным населённым пунктом или географическим объектом.

В основе фамилии лежит название села Задрутье, которое находится в Рогачёвском районе Гомельской области Беларуси. Село стоит на правом берегу реки Друть, поэтому название буквально означает «за Друтью», то есть место за этой рекой. Гидроним Друть, скорее всего, происходит из балтийских языков: старолитовское слово drūtas переводится как «сильный». Так что в глубине фамилия может отсылать к «сильной реке», за которой когда-то поселился предок нынешних Задруцких.

Фамилия редкая, поэтому в массовых исторических документах она встречается нечасто. Тем не менее, отдельные сведения сохранились. Например, в Памятной книге Иркутской области упоминаются уроженец села Егорьевское Роман Прохорович Задруцкий (родился в 1899 году) и бригадир кузнецов деревни Красная Сидор Прохорович Задруцкий. Эти записи показывают, что носители фамилии жили не только на западе, но и в Сибири — вероятно, в результате переселений.

Интересно, что фамилия Задруцкий стоит в ряду других географических фамилий той же местности, связанных с рекой Друть: например, Друцкие или Друцкие-Соколинские (княжеский род). Но если князья Друцкие вели происхождение от владельцев города Друцк, то Задруцкие — более поздняя и «народная» фамилия, указывающая на конкретное село, а не на вотчину. Суффикс -цк- здесь закономерно заменяет более распространённый -ск- после мягкого корня (Задрутье → Задруцкий), что типично для белорусской и западнорусской ономастики.

Точное время возникновения фамилии установить трудно — процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий. Но ясно, что Задруцкие — это род, чья история крепко связана с конкретным местом на берегу Друти, и фамилия до сих пор хранит память о нём.