Фамилия Задруцкий — типичный пример «топонимической» фамилии, то есть образованной от географического названия. Её основа — название села Задрутье, которое находится в Рогачёвском районе Гомельской области (современная Беларусь). Село стоит на правом берегу реки Друть, поэтому и получило имя Задрутье, то есть поселение «за Друтью». Гидроним Друть, скорее всего, восходит к старолитовскому слову drūtas — «сильный». Так что в основе фамилии лежит не личное прозвище, а указание на место, откуда родом был основоположник рода.

Суффикс -цк- в фамилии Задруцкий — уменьшительная или притяжательная форма от топонима, характерная для шляхетских и крестьянских фамилий на западе Российской империи. Модель «название села + -ский/-цкий» была особенно распространена среди белорусской и украинской знати, но со временем закрепилась и у простых людей, переселявшихся в другие регионы. В данном случае фамилия указывает на выходца из Задрутья: «Задруцкий» буквально значит «тот, кто из Задрутья».

Представители рода Задруцких встречаются в документах далеко за пределами родного села. Например, в Памятной книге Иркутской области упоминаются два уроженца села Егорьевское: Роман Прохорович Задруцкий (р. 1899) и Сидор Прохорович Задруцкий (р. 18??), работавший бригадиром кузнецов в деревне Красная. Эти записи показывают, что к концу XIX — началу XX века носители фамилии уже расселились по Сибири, вероятно, в ходе переселенческих волн или ссылки.

Интересная деталь: фамилия Задруцкий — редкая, её не спутаешь с более частыми Задорожным или Задонским. Она сохраняет прямую связь с конкретным уголком Беларуси, и если вы носите эту фамилию, ваши корни почти наверняка ведут к берегам Друти.