Фамилия Задубненко — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -ко, -ченко) исторически указывал на происхождение по отцу или принадлежность к роду: буквально «маленький», «сын» или «потомок» кого-то. Поэтому Задубненко — это «сын Задубного» или «потомок Задубненка».

Корень фамилии — «Задубн-» — восходит к прозвищу или топонимическому имени Задубный. Разбираем основу: «за» (пространственный предлог) + «дуб» (дерево). В славянской традиции «Задубный» могло означать человека, который жил «за дубом» или «за дубравой» — то есть за дубовым лесом, рощей. Дуб в народной культуре — символ силы, долголетия, священное дерево, поэтому прозвище могло быть не только географическим, но и метафорическим: «тот, кто за дубом» — крепкий, основательный, либо же человек, чей дом стоял за заметным дубом.

Вероятнее всего, фамилия имеет топонимическое происхождение. На Украине и в Беларуси существует несколько населённых пунктов с названиями Задубье, Задубное, Задубы. Житель такого села получал прозвище Задубный, а его дети, соответственно, становились Задубненками. В украинской ономастике фамилии на -енко особенно характерны для центральных и восточных областей (Полтавщина, Черкащина, Киевщина, Харьковщина), где в XVII–XVIII веках эта модель стала доминирующей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом или социальным статусом. В некоторых говорах «задубный» могло означать человека, который находится за дубом в смысле «защищённый», но это скорее народная этимология, не подтверждённая словарями.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дубенко, Дубов, Задубский, Задубровский. Все они указывают на связь с дубом или дубравой, но модель образования разная. Задубненко — самая «украинская» по суффиксу и самая конкретная по привязке к месту.

Таким образом, предки носителя фамилии Задубненко с высокой вероятностью жили в местности, окружённой дубовыми лесами, или в селе с названием Задубье, а сама фамилия закрепилась за их потомками в казацкой среде Левобережной Украины.