Фамилия Заеписькуй — один из самых ярких примеров так называемых «говорящих» или «запорожских» фамилий, которые в быту часто называют «матными». На самом деле, перед нами не ругательство, а вполне конкретная глагольная конструкция, застывшая в форме фамилии. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «заелись» (в значении «заесться», то есть стать капризным, привередливым в еде, пресытиться) и указательного местоимения «куй» (от «куда» в диалектном произношении). Буквально прозвище Заеписькуй означало что-то вроде «заелся, куда тебе ещё?» — так могли сказать о человеке, который слишком разборчив и недоволен тем, что есть.

Эта фамилия — продукт южнорусской и украинской антропонимической традиции, где прозвища нередко превращались в целые фразы: вспомните аналогичные Непийвода, Покуйбенда, Убейвовка. Суффикса в классическом понимании здесь нет: фамилия образована напрямую от прозвища-предложения, без добавления типичных русских окончаний -ов или -ин. Такие фамилии чаще всего встречались среди казачества и крестьянства Слобожанщины, Поднепровья и юга России, где вольный нрав и ирония по отношению к себе и соседям ценились высоко.

Версия, что корень здесь связан с обсценной лексикой, не выдерживает критики: слово «заелись» в старом языке не имело матерного оттенка, а «куй» — это диалектное «куда», а не глагол. Социальный статус носителя, скорее всего, был низким или средним: такие прозвища давали в среде простых людей, часто в качестве уличного имени, которое потом закреплялось за потомками. Фамилия редкая и уникальная, её носители — живое свидетельство того, как русский язык и народная шутка могут создать фамилию, которая спустя века звучит неожиданно и колоритно.