Фамилия Заезжалкина — женская форма, а мужская, Заезжалкин, образована по редкой и яркой словообразовательной модели. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность («чей?»): Петров — Петрова, Заезжалкин — Заезжалкина. Но основа здесь не имя и не профессия, а глагольная форма. Скорее всего, в основе лежит глагол «заезжать» или однокоренное «заезжать» в значении «заехать, прибыть, навестить». Суффикс -лк- в именах и прозвищах часто указывает на действующее лицо (сравните «зазывала» или «запевала»), но с оттенком многократности или пренебрежения. Таким образом, Заезжалка — это не просто «тот, кто заезжает», а, вероятно, человек, который часто и неожиданно появляется, наезжает, возможно, назойливый гость или, наоборот, бойкий, подвижный.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: прозвище могли дать человеку, который постоянно «заезжал» куда-то по делам — например, торговец, разъездной приказчик или ямщик. В говорах слово «заезжалка» могло означать и некое приспособление для заезда (например, воротное кольцо или засов), но такая трактовка для фамилии маловероятна: прозвища от названий предметов образуются редко.

Географически фамилия Заезжалкин встречается нечасто, но локально — в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Там суффикс -лк- в прозвищах был распространён шире, чем на юге. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в среде духовенства и высшего сословия такие «говорящие» прозвища не приживались. Есть также вариант, что фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Заезжалка, но таких топонимов в документах не зафиксировано.

В итоге: Заезжалкина — фамилия, которая прямо указывает на характер или род занятий предка. Человек по прозвищу Заезжалка мог быть либо беспокойным, часто появляющимся гостем, либо разъездным работником. Это редкий случай, когда фамилия сохранила живую разговорную форму, почти не изменившись за столетия.