Фамилия Загричанский — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на территориальную или дворянскую основу: так называли людей по названию местности, которой они владели или откуда были родом. В данном случае корень «Загрич-» почти наверняка связан с топонимом — селом, деревней или урочищем, носившим имя Загричье, Загричи или что-то подобное. Приставка «за» в таких названиях обычно означает «за рекой», «за лесом» или «за чем-то ещё», то есть поселение находилось за каким-то природным рубежом. Второй элемент, «-грич-», может восходить к слову «грива» (лесистая возвышенность, гряда) или к диалектному «грич» — так в некоторых говорах называли гречиху или гречневое поле. Тогда Загричье — это место за гривой или за гречишным полем.

Модель образования фамилии — типичная для юго-западных и западных земель Российской империи: Украина, Белоруссия, Польша. Там дворянские и шляхетские фамилии на -ский были особенно распространены. Впрочем, носителем такой фамилии мог быть и крестьянин, переселившийся из деревни Загричи в другое место, и тогда его прозвали по прежнему месту жительства. Сословная принадлежность Загричанских могла быть разной, но сам суффикс часто указывает на более раннюю, возможно, шляхетскую основу.

Вариант написания с «а» в корне — Загричанский, а не Загречанский — может быть связан с местным произношением или с тем, что в основе лежало не «греча», а именно «грива» или «грич». Если бы фамилия произошла напрямую от слова «греча» (гречиха), логичнее было бы ожидать форму Загречанский. А «Загричанский» звучит ближе к «грива» или к литовскому корню, что неудивительно для земель бывшего Великого княжества Литовского.

В польском языке есть похожие фамилии: Zagryczański, Zagryczanski — они могли писаться по-русски как Загричанский. Это ещё одно подтверждение западнорусского или польского следа. В любом случае, фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, разбросанных по исторической территории Подляшья, Волыни или Гродненщины.