Фамилия Загрунская — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение от названия населённого пункта. Её основа — топоним Загрунье или Загрунка. Такие названия нередки в западнорусских и польских землях: например, в Польше есть деревня Загрун (Zagrun), а на территории современной Беларуси — урочища с похожими корнями. Суффикс -ск- в фамилии говорит о том, что её носитель был либо выходцем из этого места, либо владельцем поместья с таким именем. В польской традиции фамилии на -ский/-цкий первоначально закреплялись за шляхтой, но в XIX веке, после отмены крепостного права, их массово получали и крестьяне, записанные по названию деревни.

Корень «загрун-» прозрачен для славянского уха. «Грун» или «грунь» в диалектах означает возвышенность, холм, гряду. Сравните с украинским «грунь» — небольшой холм, бугор. Приставка «за-» указывает на положение за этим объектом: «за груном» — то есть за холмом. Таким образом, Загрунская — это буквально «та, что родом из-за холма» или «живущая за возвышенностью». Это прозвищное имя местности, которое со временем закрепилось как фамилия.

В русском языке фамилия Загрунская встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, её первоначальные носители жили на границе современных Смоленской, Брянской областей и восточной Беларуси — в зоне, где смешивались русские, белорусские и польские говоры. Именно там топонимы с корнем «грун» наиболее часты. Близкие по строению фамилии — Загорский, Запольский, Заозёрский — образованы по той же модели: приставка + географический объект + суффикс принадлежности.

Мужской вариант фамилии — Загрунский. Встречается он ещё реже, но оба варианта объединяет одна основа. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из небольшой деревни или хутора, который стоял «за груном» — за холмом или грядой. В документах XIX века такие фамилии часто записывали по месту жительства, поэтому найти конкретное село Загрунье (или Загрунки) — задача для краеведа, но сам корень подсказывает, что искать стоит на западе России или востоке Беларуси.