Фамилия Загводский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Судя по суффиксу -ский, перед нами типичная «дворянская» или шляхетская модель образования: так называемые «княжеские» фамилии на Руси (Трубецкой, Оболенский) и польские фамилии (Вислоцкий, Замойский) указывали на владение местностью. Загводский, скорее всего, происходит от названия населённого пункта вроде Загводы, Загводье или Загводово.

Корень «гвод» — тёмный и неочевидный. В русских говорах слова «гвода» нет, но в польском языке «gwóźdź» означает «гвоздь». Если предположить, что основа восходит к польскому «gwóźdź», то Загводский могло означать «тот, кто живёт за гвоздём» — за каким-то ориентиром, названным в честь гвоздя (например, за кузницей или за придорожным столбом). Однако более правдоподобно, что это топоним, образованный от диалектного слова «гвода» — возможно, вариант «гвазда» (грязь, слякоть) или «гвоздь» в переносном смысле «торчащий предмет». В любом случае, исходное название деревни могло описывать её расположение: за болотом, за лесом или за приметным холмом.

Вторая гипотеза — что Загводский — это фамилия, возникшая от прозвища Загвода. В этом случае приставка за- могла указывать на человека, который живёт за каким-то объектом («за гводой»), или на того, кто постоянно опаздывает, «загваздывает» (в диалектах — пачкает, марает). Но эта версия слабее: фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ без топонимической привязки.

Фамилия нечастотна, и её носители, скорее всего, происходят из западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Там модель на -ский была особенно распространена среди мелкой шляхты, которая брала фамилию по названию своего хутора или усадьбы. Если ваш предок был Загводским, он мог быть однодворцем или застенковым шляхтичем, владевшим клочком земли с характерным названием. В более позднее время, после разделов Польши, фамилия могла попасть в списки крестьян и мещан.

Однокоренных фамилий практически нет: Загвоздкин, Загвоздин — это уже другая история, с корнем «гвоздь», но без польского суффикса. Загводский стоит особняком, и его происхождение стоит искать на картах Гродненской или Витебской губерний XIX века — где-то там могла затеряться та самая Загвода.