Фамилия Загвойская — женская форма фамилии Загвойский, и её разумнее всего разбирать именно через мужской вариант, к которому восходит большинство носительниц. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Загвой или Загвойе. Такие названия нередко встречаются в украинском и белорусском ареалах, где корень «гвой» связан со словом «гвій» или «гвой» — так в некоторых говорах называли хвойный лес, можжевельник или просто заросли. Приставка «за-» указывает на положение за этим объектом: «селение за хвойным лесом» или «за можжевельником». Соответственно, Загвойский — это человек, выходец из такого места, а Загвойская — его жена или дочь.

Суффикс -ский (-ская) — типичный для шляхетских и дворянских фамилий в Речи Посполитой, а также для фамилий, образованных от географических названий на восточнославянских землях. В XIX веке такие фамилии активно закреплялись у духовенства и мещанства, но первично они маркировали принадлежность к определённой местности. Если искать прямые параллели, то однокоренные фамилии — Загвойский, Загвойко (с украинским суффиксом -ко), а также более редкие Загвойняк.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что основа происходит от прозвища «Загвой» — человека, который живёт «за гвоем», то есть за лесом, но это лишь пересказ топонимического смысла. Другие толкования, например связь с «гвоздём» (от праславянского *gvozdь), маловероятны — фонетика «гвой» указывает именно на растительный корень.

Географически фамилия Загвойская встречается преимущественно в западных регионах Украины (Волынь, Галиция) и в юго-западной Беларуси, откуда в XIX–XX веках носители мигрировали в центральные области России и Сибирь. В дореволюционных метрических книгах можно найти записей о Загвойских среди крестьян и однодворцев, но из-за топонимического происхождения нельзя исключать и дворянские ветви, особенно если село Загвойе входило в состав имения.

Если коротко: фамилия Загвойская — «лесная», точнее, «залесная». Предки её носителей жили за хвойным бором или можжевеловыми зарослями, а фамилию получили по названию родного села.