Фамилия Загзина — женская форма фамилии Загзин, и её разбор стоит начать с необычного корня. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Загзин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Загза. Само прозвище Загза в современных говорах почти не встречается, но его можно реконструировать через диалектные слова.

Наиболее вероятная версия связывает основу с глаголом «загзать» или «загзыкать» — в некоторых южнорусских и украинских говорах это означало «заикаться», «говорить с запинкой», «издавать невнятные звуки». Человек, которого дразнили Загзой, мог иметь дефект речи или, наоборот, привычку мямлить. Такие прозвища по физиологическим особенностям давали охотно и без злого умысла — просто для узнавания в деревне.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «заг» или «зак» мог означать «острый», «колючий» или быть частью личного имени. Однако для фамилии Загзина это спорно: суффикс -ин типичен для чисто русской модели образования от прозвищ, а в тюркских фамилиях чаще встречаются окончания -ов/-ев.

Географически фамилия редкая, и её очаги, скорее всего, находятся в регионах, где бытовала южнорусская диалектная лексика: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восточная Украина. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована в боярских или дворянских списках — это говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Носители фамилии, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу предка.

Интересная деталь: если бы прозвище звучало как Загза, а не Загз, фамилия писалась бы Загзин. Но форма Загзина (с ударением на второй слог) указывает на то, что в основе лежало именно «Загза» — с окончанием -а, которое в русских фамилиях даёт суффикс -ин. Так что перед нами не искажение, а последовательная словообразовательная модель.