Фамилия Закатюра — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на украинские или южнорусские корни. Основа фамилии — глагол «закатывать» или «закатить», а суффикс -юра характерен для украинских прозвищ (сравните: Мазура, Костюра, Катюра). Таким образом, фамилия образована от прозвища Закатюра, которое могло закрепиться за человеком по нескольким сценариям.

Самый вероятный вариант: прозвище дали тому, кто «закатывал» что-то тяжёлое — бочки, камни, мешки. В крестьянском и казачьем быту это мог быть работник, занятый на погрузке, или, например, человек, который катал войлок (валяльщик). Вторая версия — метафорическая: «закатюра» как человек, который «закатывает» скандалы или загулы, то есть буйный, неуёмный. В украинских говорах слово «закатати» могло означать «замучить, заездить работой», поэтому прозвище могло достаться и неутомимому труженику.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу Украины, встречается в Черкасской, Винницкой, Хмельницкой областях, а также в Краснодарском крае России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в основном в среде казаков и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно народное, «низовое» прозвище.

С точки зрения словообразования, модель «глагольная основа + -юра» — одна из древних в славянской антропонимике. Такие фамилии часто несли в себе характеристику поведения или профессии, а не отчество. Закатюра — это не «сын Заката», а «тот, кто закатывает». Обратите внимание: ударение в фамилии, судя по говорам, падает на второй слог — Закатю́ра, хотя в русской среде его могли сместить на третий.

Встречаются искажённые варианты написания: Закатуря, Закатура. Но исходная форма — именно через «ю», что подтверждает украинское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в ревизских сказках и исповедных ведомостях по Подольской, Киевской или Полтавской губерниям — скорее всего, они были ремесленниками или казаками, а фамилия закрепилась за ними в XVIII–XIX веках как уличное прозвище, позже ставшее официальным.