Фамилия Закаврашова — женская форма мужской фамилии Закаврашов. Это характерный признак русского быта: до середины XX века женщинам в официальных документах часто записывали фамилию мужа или отца с окончанием -а. Сама же основа фамилии — Закавраш — звучит необычно и заставляет задуматься о её происхождении.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Закавраш. В русских говорах слово «кавраш» или «ковраш» могло означать нечто скрюченное, искривлённое, а также неопрятного, несуразного человека. Глагол «каврать» в некоторых диалектах значил «врать», «путать», «говорить невпопад». Приставка «за-» в прозвищах часто указывала на крайнюю степень качества или на действие, доведённое до конца. Соответственно, Закавраш — это человек, который «заврался», «запутался в разговоре», либо, если отталкиваться от «ковраш», — очень кривой или несуразный. Прозвища такого рода давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая со временем закреплялась за потомками.

Модель образования фамилии проста: прозвище Закавраш плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Это значит, что родоначальник был известен как Закавраш, а его дети пошли уже как Закаврашовы. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральных и северных регионах России, где эта модель была основной.

Встречаются и более редкие версии. Например, нельзя полностью исключать, что «кавраш» — это искажённое тюркское слово, занесённое в русский язык в период татаро-монгольского влияния. Но доказательств этому нет, и диалектное русское происхождение выглядит убедительнее.

Носители фамилии Закаврашова рассеяны по России, но заметных кластеров, как у фамилий, образованных от названий сёл, у неё нет. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая говорит о характере или внешности конкретного человека, жившего несколько веков назад. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьянина до посадского человека, — прозвища давали всем без разбора.