Фамилия Заковрашева — женская форма фамилии Заковрашев, и её разбор стоит начать с необычного корня. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, которые часто образованы от крестильных имён или профессий, основа «Заковраш-» звучит как прозвище. Скорее всего, оно восходит к глаголу «ковырять» или «коверкать» с приставкой «за-». В русских говорах «заковыра» означало задиристого, придирчивого человека, любителя цепляться к словам или делам. А «заковраш» могло быть вариантом того же слова с чередованием корней — в диалектах встречаются формы вроде «заковыра» и «заковра». То есть прозвище Заковраш давали человеку с неуживчивым, въедливым характером или, наоборот, мастеру, который умел «заковыристо» работать.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Заковрашев буквально означает «сын Заковраша» или «из рода Заковраша». Окончание -а в женской форме — стандартное для русского языка. Фамилия редкая, географически может тяготеть к южнорусским или поволжским областям, где активнее сохранялись диалектные прозвища. В официальных документах XIX века такие фамилии нередко фиксировались у крестьян и мещан — в среде, где прозвища бытовали дольше, чем у дворянства.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа связана со словом «ковш» или «ковра» (покрывало, ковёр), но приставка «за-» и суффикс -аш в таком случае дали бы другое звучание — например, «Заковшев». Поэтому прозвищное происхождение от «заковыры» выглядит убедительнее. В словарях фамилия не упоминается у крупных ономатологов вроде Унбегауна или Никонова, что подтверждает её локальный и нечастый характер.

Для носительницы фамилии Заковрашева это означает, что её предки, скорее всего, были простыми людьми, получившими меткое уличное прозвище — возможно, за острый язык или дотошность в работе. Фамилия не дворянская и не искусственная, а живая, из народной речи.