Фамилия Захлебаева — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти буквальное звучание. Корень здесь — глагол «захлебать», то есть хлебать слишком жадно, много или долго. Такое прозвище (Захлебай) могли дать человеку, который отличался быстрой едой и большим аппетитом. Однако у этой основы есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище могли связать со словом «захлебенник» — так называли работника, который трудился только за хлеб, без денежной платы. В этом случае прозвище указывало не на манеру есть, а на социальное положение или форму расчёта.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на -ай (Захлебай → Захлебаев). Форма Захлебаева — женский вариант, образованный по тому же принципу, что и подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где глагол «хлебать» в значении «есть жидкую пищу» был особенно употребителен. Встречаемость её крайне низкая: по открытым данным, в современной России носителей фамилии — единицы, что делает её одной из редких «говорящих» фамилий, напрямую отсылающих к бытовой черте или занятию предка.