Фамилия Захлестных — яркий пример «географической» модели образования, типичной для северных и сибирских регионов России. Суффикс -их/-ых указывает на то, что перед нами не просто фамилия, а указание на принадлежность к целому роду или семье: Захлестных — «из дома Захлестных», «дети и внуки Захлестного». Такие фамилии обычно не склоняются и закрепились в говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также за Уралом.

В основе фамилии лежит прозвище Захлестный, которое восходит к глаголу «захлестнуть». В словаре В. И. Даля этот глагол имеет прямое значение — «заливать, затапливать, засыпать чем-либо». Поэтому первая и самая вероятная версия: родоначальник жил в низине, на берегу реки, в месте, которое регулярно заливало водой во время половодья. Человек как бы жил «на захлесте», и прозвище закрепилось за ним по месту жительства.

Однако у прозвища есть и другие смысловые слои. Глагол «захлестнуть» в переносном значении означал «подчинять, овладевать». С этой стороны Захлестным могли прозвать человека властного, крутого нравом, который «захлёстывал» окружающих своей волей. Не стоит сбрасывать со счетов и связь с глаголом «захлестать» — «забивать хлыстом, кнутом, розгой». В таком случае прозвище мог получить пастух, который ловко управлялся с кнутом, или же человек, наказывавший провинившихся.

Какая из версий верна — сегодня сказать трудно. Но все они рисуют образ сильного, заметного человека. Прозвище Захлестный стало его основным именованием, а со временем, по обычаю северных и сибирских крестьян, закрепилось за всем потомством в форме Захлестных.