Фамилия Захлестных образована от прозвища Захлестный, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «захлестнуть». Даля он трактуется как «заливать, затапливать, засыпать чем-либо». Вполне возможно, что человек, получивший прозвище Захлестный, жил в месте, регулярно затапливаемом водой. Кроме того, глагол «захлестнуть» употреблялся и в переносном значении - «подчинять кого-то, что-то, овладевать кем-либо или чем-либо». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Захлестный мог получить властный человек. Не исключено также, что в основе этого прозвища лежит глагол «захлестать», то есть «забивать хлыстом, кнутом, розгой». Тогда Захлестным могли прозвать, например, пастуха. Так и прозвище Захлестный закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Захлестных.