Фамилия Захлёстов — редкий пример, где основа прозвища, скорее всего, не связана с ремеслом или внешностью, а описывает манеру поведения или особенности речи. В её центре — глагол «захлёстывать» (заливать, заливаться, захлёбываться). Прозвище Захлёст могли дать человеку, который говорил быстро, взахлёб, сбивчиво, или же тому, кто отличался неуёмной, «захлёстывающей» энергией. В некоторых говорах «захлёст» означал также захват, нахлёст — возможно, прозвище отражало хватку, цепкость человека.

Модель образования проста и типична для центральной России: основа на твёрдый согласный + суффикс -ов. Фамилия Захлёстов означает «сын Захлёста» или «из семьи Захлёста». Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала великорусская модель фамилий (не украинская -енко и не польская -ский). Это косвенно говорит о происхождении из северных, центральных или поволжских губерний.

Слово «захлёст» имеет и техническое значение — нахлёст, перехлёст (например, в ткачестве или плотницком деле). Однако маловероятно, что прозвище возникло от узкого термина: для ремесленных фамилий обычно брали название самого занятия (Плотников, Ткачёв), а не его детали. Поэтому версия с речевой или поведенческой характеристикой выглядит убедительнее.

Фамилия не слишком распространена, что типично для прозвищ, вышедших из активного употребления. Встречается в основном в центральных областях России, единичные носители — в Сибири (вероятно, переселенцы XIX века). Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Захлёстов. В дореволюционных записях могла писаться через «ять» или с двойным «с» (Захлёстовъ, Захлёстов), но это не меняет этимологии.