Фамилия Захребеткина — женская форма фамилии Захребеткин, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище Захребетка, а сама фамилия буквально означала «чей-то сын или потомок Захребетки». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где -ин активно конкурировал с -ов.

Ключевое слово — «захребетник». В древнерусском языке так называли человека, который жил за чужим «хребтом», то есть нахлебника, приживала, работника, не имеющего своего хозяйства и кормящегося при дворе более зажиточного хозяина. Прозвище Захребетка могли дать бедному родственнику, батраку или просто ленивому человеку, который предпочитал не трудиться самостоятельно. Слово встречается в документах XVI–XVII веков, где «захребетники» упоминаются как особая категория зависимого населения.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или географических названий, Захребеткин — прозвищная фамилия с яркой социальной окраской. Она недвусмысленно указывала на положение предка в общине: он не владел землёй, не платил тягла, а существовал «за хребтом» другого двора. Это не обязательно осуждалось — в условиях крестьянского мира захребетники были обычным явлением, особенно среди младших сыновей или обедневших вдов.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги — северные области России, в частности Архангельская и Вологодская губернии, где слово «захребетник» бытовало в живой речи дольше, чем в южных регионах. Встречается также в старых переписях Зауралья, куда переселенцы приносили прозвища с собой.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Захребе́ткина, что соответствует ударению в исходном слове «захребе́тник». Вариант с ударением на третий слог — Захребеткина́ — возможен, но менее характерен для литературной нормы.

Однокоренные фамилии — Захребетников, Захребетов — встречаются ещё реже, что подчёркивает уникальность именно этой формы. В современной России Захребеткиных немного, и фамилия сохранилась преимущественно в тех же регионах, где была зафиксирована столетия назад.