Фамилия Захребеткова — женская форма фамилии Захребетков, и её происхождение прозрачнее, чем у многих других русских фамилий. В основе лежит не имя и не профессия, а меткое прозвище — «захребетник». В народной речи так называли человека, который жил за чужой счёт, был нахлебником, тунеядцем. Слово это составное: приставка «за-», корень «хребет» (спина) и суффикс «-ник». Буквально — тот, кто сидит за спиной, прячется за чужой хребет, не работая сам. Прозвище давали не только лентяям, но и бедным родственникам, приживалам, которые жили в доме хозяина на его содержании.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на типичную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: от прозвища отца образовывали фамилию для его детей и потомков. Захребетков — это буквально «сын Захребетника». Фамилия закрепилась в тех регионах, где была распространена такая модель, прежде всего в центральной России и на Русском Севере. Интересно, что в некоторых говорах слово «захребетник» имело не только отрицательный, но и бытовой оттенок: так могли назвать младшего сына, который оставался жить с родителями и не имел своего хозяйства.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия — чисто прозвищная, социально окрашенная. Она не говорит о роде занятий предка, а характеризует его положение в общине или семье. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются как типичные для «бытовых» прозвищ, которые могли закрепиться за целым родом. Встречаются также однокоренные фамилии: Захребетный, Захребетников — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксальным оформлением.

География фамилии Захребеткова неширокая: чаще всего она встречается в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение, где была сильна традиция прозвищных фамилий. В современных справочниках фамилия не входит в число распространённых, что делает её ценной для локальной генеалогии.